華北電力大學（保定）
2021年碩士研究生入學考試復試筆試科目考試大綱
（招生代碼：10079）
《507常微分方程》
一、考試范圍：
1. 常見常微分方程模型；常微分方程的基本概念。
2. 變量分離方程與變量變換、線性微分方程與常數(shù)變易法、恰當微分方程與積分因子、一階隱式方程與參數(shù)表示。
3. 解的存在唯一性定理與逐步逼近法、解的延拓、解對初值的連續(xù)性和可微性定理。
4. 線性微分方程的一般理論、常系數(shù)線性方程的解法、高階方程的降階和冪級數(shù)解法。
5. 線性微分方程組的存在唯一性定理、線性微分方程組的一般理論、常系數(shù)線性微分方程組（矩陣指數(shù)exp（A）的定義和性質、基解矩陣的計算公式）。
6. 非線性微分方程的穩(wěn)定性、V函數(shù)方法、奇點。
二、考查重點：
一階微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理與逐步逼近法、線性微分方程的一般理論、常系數(shù)線性微分方程的解法、線性微分方程組的一般理論、常系數(shù)線性微分方程組的解法、按線性近似決定穩(wěn)定性、李雅普諾夫定理、奇點的不同分類。
三、是否需攜帶計算器（是或否）：否
《508數(shù)學物理方法》
一、考試范圍：
1. 復變函數(shù)
2. 復變函數(shù)的積分
3. 冪級數(shù)展開
4. 留數(shù)定理
5. 數(shù)學物理定解問題
6. 分離變量法
7. 二階常微分方程的級數(shù)解法
8. 球函數(shù)
二、考查重點：
常用的復變函數(shù)，如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等的定義和性質；解析函數(shù)的定義和性質；解析函數(shù)的泰勒展開和洛郎展開。
三類數(shù)學物理方程，即一維波動方程、一維輸運方程、二維穩(wěn)定場方程描述的物理問題；對上述三類方程定解條件的確定，包括第一類、第二類、第三類邊界條件和初始條件；齊次方程的分離變量法求解；非齊次振動方程和輸運方程的求解；非齊次邊界條件的處理方法；泊松方程的特解處理方法。
考試內容范圍的其它內容，只需了解重要概念及結論即可。
三、是否需攜帶計算器（是或否）：否
《509概率論與數(shù)理統(tǒng)計》
一、考試范圍：
隨機事件、概率、隨機變量、分布函數(shù)、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定理、中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗。
二、考查重點：
概率、條件概率、事件的獨立性；離散型隨機變量與分布列、連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)、分布函數(shù)及其性質；多維隨機變量及其分布函數(shù)、邊緣分布、隨機變量的獨立性、條件分布、隨機變量的函數(shù)的分布；數(shù)學期望、方差、相關系數(shù)；抽樣分布；矩估計與極大似然估計；無偏性、優(yōu)效性、相合性；區(qū)間估計；假設檢驗。
三、是否需攜帶計算器（是或否）：是
原文標題：2021年碩士研究生復試科目考試大綱原文鏈接：https://gs.ncepu.edu.cn/zsxx/cxfw/b35aa86ebff8427d9ee959eaa97b6b31.htm
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