2017考研數(shù)學(xué)概率整體分析
新東方在線 朱杰
2017考研數(shù)學(xué)已經(jīng)結(jié)束，新東方在線全國研究生入學(xué)考試研究中心第一時(shí)間進(jìn)行真題解析，方便各位考生及時(shí)了解真題相關(guān)動態(tài)。同學(xué)們我剛剛拿到概率的題，我們先來看看大題。這個(gè)大題22題概率的大題。X是一個(gè)離散的隨機(jī)變量，取的點(diǎn)的是1/2，1/2，Y的概率密度，Y大于0小于1，這是0，這是其他。
那么一個(gè)離散一個(gè)連續(xù)，而且X與Y獨(dú)立。那么這種問題，第一問是很簡單的，第一問它叫你算什么就算什么。PY小于等于EY，這個(gè)是一維的。計(jì)算一下Y的期望，取個(gè)交集就結(jié)束了。
第二問是函數(shù)，Z等于X+Y，一個(gè)離散一個(gè)連續(xù)，有獨(dú)立條件的，我們用全局分解的思想，這個(gè)題目難在什么上面呢?分段。分段要分五段。我大概算了算要分五段。考研史上分段已經(jīng)分得很多了，一般四段已經(jīng)夠意思了，他要分五段。
而且這個(gè)東西難點(diǎn)在哪里?還是三個(gè)字，取交集。這里面要與密度函數(shù)非0區(qū)域取交集。各位，所以我告訴你，這個(gè)題我個(gè)人認(rèn)為2015年真題的進(jìn)一步改編，當(dāng)時(shí)還不獨(dú)立。現(xiàn)在獨(dú)立。仍然取交集，取交集要取五段。這個(gè)和最后三小時(shí)，我點(diǎn)了一個(gè)題，X也是離散的，Y是連續(xù)的，最后三小時(shí)教你求的是Z等于X乘Y。我那個(gè)還是不獨(dú)立的。
思想方法是一樣的，就是取交集三個(gè)字。這個(gè)與最后三小時(shí)那個(gè)題解題思路一致。這個(gè)東西求的時(shí)候是取交集。這是求函數(shù)分布。分五段。在真題史上已經(jīng)很多了。
第一個(gè)題我覺得沒有太大難度。
第二個(gè)題，第二個(gè)大概率的大題，是這樣的，23題是這樣的一個(gè)題，我給你簡單的寫，X是服從正態(tài)的，這個(gè)是未知的，現(xiàn)在做測量，Zi等于Xi- ，絕對值。這樣來估計(jì)平方。
第一問叫你求Zi的密度。求Zi的密度很簡單。看這個(gè)是什么函數(shù)。第一個(gè)是服從正態(tài)分布，接下來Z等于這個(gè)東西的絕對值，這個(gè)密度是知道的，我現(xiàn)在要求Z等于X- 絕對值的密度。
這是一維隨機(jī)變量函數(shù)的密度問題。函數(shù)的密度問題很簡單，取值是大于等于零的，大于零的話我們直接進(jìn)去計(jì)算概率就可以了。這是一維隨機(jī)變量函數(shù)分布問題。
這個(gè)也是沒有問題了
第二問是這樣的，它說用求矩估計(jì)量，我們來看求矩估計(jì)量，原來的方法是X拔等于EX。這個(gè)難點(diǎn)在哪里?這個(gè)東西的密度，大家想一想，如果是一個(gè)偶函數(shù)，那么這個(gè)密度期望為零。所以用這個(gè)解不出下一問的矩估計(jì)量。
如果這里說用一階矩，一階原點(diǎn)就不行，就要一階中心矩。如果這里是說我看不清楚到底是用什么矩，二階矩就對了，一階矩就不行。如果說用一階矩做原點(diǎn)矩就不行了，用中心矩試試看。
矩選擇在最后三小時(shí)有過這種例題，一階矩不行，要用二階原點(diǎn)矩來做。
第三問是這樣的，求最大釋然估計(jì)，密度有了，釋然函數(shù)就可以寫出來了。釋然函數(shù)有了以后的到底能不能求到，我們求求看。
這個(gè)題目特點(diǎn)可能在這個(gè)地方，第二個(gè)這個(gè)地方。我拿到題目現(xiàn)在不清楚，只能把重難點(diǎn)分析一下。
概率還有個(gè)題，我們也看到兩個(gè)小題，小題也不太完整。14題這個(gè)小題不知道是數(shù)幾，說FX等于0.5的(等式)，用定義計(jì)算，EX用定義計(jì)算。
這個(gè)比較簡單。
有一個(gè)題我看到第8題，這個(gè)我在最后三小時(shí)特別強(qiáng)調(diào)過，一個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，問是不是分布，這個(gè)到底是什么，(等式)因?yàn)榉植甲杂啥仁遣灰粯拥模詈笕r(shí)我點(diǎn)過這個(gè)東西。
還有一個(gè)條件概率不等式的選擇題。我想第一扣定義，因?yàn)檫x擇題我只看到題干，選項(xiàng)沒有看到。條件概率扣定義處理。不等式還是應(yīng)該可以解決的一個(gè)選擇題。
我看到這幾個(gè)題大致分析一下里面的要點(diǎn)，重難點(diǎn)。縱觀整張?jiān)嚲韼讉€(gè)概率題，我們認(rèn)為還是比較中規(guī)中矩的，每個(gè)題當(dāng)中有點(diǎn)小細(xì)節(jié)要注意。但是總的來說這幾個(gè)概率題沒有太大的難度。
應(yīng)該來說也是常規(guī)的。考前我和同學(xué)們說今年我們比較樂觀的，因?yàn)?016年考得太差了，物極必反，矯枉過正。那么命題嚇?biāo)懒耍瑢ν瑢W(xué)們的能力都害怕了。今年出的題明顯考常規(guī)題，而且像這種題，歷年真題當(dāng)中找點(diǎn)東西再來考考。這個(gè)在老真題中考過的。這和之前判斷與預(yù)測應(yīng)該是比較吻合的。就看幾個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)能不能按住它，能不能講到。如果都能講到的話，我覺得新東方在線同學(xué)在概率統(tǒng)計(jì)上沒有問題，甚至可以拿滿分。
